vektor
[tex]\tt \vec{AB} = b - a[/tex]
A= (x,y,z) ,panjang A = |A| [tex]\tt = \sqrt{x^2+ y^2 +z^2}[/tex]
perbandingan ruas
Penjelasan dengan langkah-langkah:
diketahui vektor a b dan c masing-masing merupakan vektor posisi a b dan P apabila A (1 2 3) b (2 1 1) dan P membagi AB dengan perbandingan AP : PB = 1 : 2 maka panjang vektor P adalah
A (1, 2, 3) dan B(2, 1 , 1)
AP : PB = 1 : 2
2(AP) = 1(PB)
2(p - a) = 1 (b -p)
2p - 2a = b - p
2p+ p = 2a+ b
3p = 2a + b
[tex]\sf p = \frac{1}{3}\{2a + b\}[/tex]
[tex]\sf p = \frac{1}{3}\{2(1,2,3) + (2,1,1)\}[/tex]
[tex]\sf p = \frac{1}{3}\{(2,4,6) + (2,1,1)\}[/tex]
[tex]\sf p = \frac{1}{3}(4, 5, 7)[/tex]
[tex]\tt panjang \ vektor \ p =|p|[/tex]
[tex]\sf |p| = \sqrt{(4/3)^2+ (5/3)^2+ (7/3)^2}[/tex]
[tex]\sf |p| = \sqrt{\frac{16 + 25 +49}{9}} = \sqrt{\frac{90}{10}}[/tex]
[tex]\sf |p| = 9[/tex]
[answer.2.content]
